Bitrate og båndbredde

To begreper som iblant forveksles av publikum er bitrate og båndbredde. De har med hverandre å gjøre, men betyr ikke det samme. Uformelt kan vi si at bitrate forteller om hvor mye informasjon som overføres, mens båndbredde forteller om hvor mye kapasitet som benyttes i radiospekteret.

Bitrate

Som beskrevet under DAB er bitrate et mål på hvor mye informasjon som overføres. Vi kan angi bitrate for f.eks. en radiokanal slik den sendes i øyeblikket: ‘NRK P13 sendes med en bitrate på 80 kbps’ (bitraten kan være ulik til ulike tider).  Snakker vi om bitraten for en komprimert lydfil angir det hvor mange bits pr sekund som leses fra fila ved normal avspilling. Ukomprimert lyd fra en CD har en bitrate på 1,41 Mbps, men komprimerer vi den med AAC+ kan dette reduseres til en komprimert bitrate på f.eks. 64 kbps.

Båndbredde

‘Folkelige’ presentasjoner av AM-modulasjon er overforenklede: Det ser ut som om radiobølgen har én enkelt frekvens, der bare høyden på bølgetoppene varierer i takt med lyden som sendes. I virkeligheten får vi, i tillegg til denne ene ‘bærebølgen’, to ekstra radiobølger, to sidebånd som svinger fram og tilbake i frekvens over og under bærebølgen. Har vi en langbølgesender på 153 kHz som formidler en tone på 35oo Hz, vil det ene sidebåndet være et signal på 149,5 kHz, det andre er et signal på 156,5 Hz. Ingen andre sendere kan bruke  frekvenser innenfor hele det område som sidebåndene benytter uten å skape forstyrrelser.

I FM er det mer ‘offisielt’ at frekvensen svinger fram og tilbake: Ved en sterk 3500 Hz tone endres frekvensen mye: Senderen på 102.3 MHz kan svinge ned til 102,225 MHz og opp til 102,375 MHz, 3500 ganger i sekundet. Ved en svak tone er frekvensutsvinget mindre, f.eks. fra 102,275 til 102,325 MHz, men frekvensendringen skjer stadig 3500 ganger i sekundet (for en 3500 Hz tone).

Det er fristende å spørre: Kan vi ikke bruke AM og bare sende bærebølgen på 153 kHz? Da kunne vi legge de neste stasjonene 1 Hz høyere for hver stasjon, på 153,001 kHz, 153,002 kHz osv oppover, med en kanal på hver Hz? Svaret er: Nei, dessverre, det går ikke. Sidebåndene som pendler fram og tilbake i frekvens kommer der av seg selv; de er følge av naturlover og matematikk. Ethvert forsøk på å fjerne sidebåndene fører til at bærebølgen ‘flates ut’ slik at toppene ikke varierer med lyden – og da får vi ikke overført noe som helst!

Uansett hvordan vi steller oss, uansett hva slags modulasjon og teknologi vi bruker: For å overføre informasjon beslaglegger vi ikke bare én frekvens, men et helt bånd, en hel kanal. Hvor bredt dette båndet er, båndbredden, dvs forskjellen mellom laveste og høyeste frekvens vi bruker, angis i Hz. Av tradisjon angir vi frekvensen i midten av kanalen for f.eks. å identifisere en radiosender. En FM-stasjon på 102.3 MHz  bruker en båndbredde på 200 kHz, så den sender signaler som svinger mellom 102.2 og 102.4 MHz.

Hvor stor båndbredde vi får lov til å bruke til en radiokanal er definert i internasjonale standarder. Lar vi frekvensen variere mer enn tillatt, bruker et bredere bånd, forstyrrer vi andre sendere og mottakere. På lang- og mellombølge kan vi gå 4500 Hz opp eller ned – båndbredden er 9 kHz. På FM kan vi gå 100 kHz opp eller ned, båndbredden er 200 kHz.

Kanalbredde er i praksis det samme som båndbredde, bare med små nyanser i bruken: Kanalbredde brukes gjerne om hvilken båndbredde en sender har lov til å bruke, ihht. standardene. På FM-båndet er det definert en kanalbredde på 200 kHz. I praksis sender FM-stasjoner et signal med en mindre båndbredde, de utnytter ikke kanalen fullt ut.

Tilgjengelige radiofrekvenser er en naturressurs som dessverre ikke er fornybar: Å få tildelt fra Nkom  en bredere kanal, større båndbredde, ligger langt inne, og det er strenge internasjonale reguleringer på bruk av frekvenser. Når et frekvensområde er tildelt en viss bruk, er det båndlagt for dette, og ingen andre kan benytte samme frekvensområde, samme kanal, til noe annet. Mobiloperatørene får normalt tildelt kanaler på 5 MHz bredde, iblant 10 MHz og bare unntaksvis 20 MHz bredde.

Båndbredde og bitrate

Hvordan henger båndbredde sammen med bitrate?

For å sende en strøm av eller av kan vi starte med et AM-signal og tenke på på/av som lydstyrker: Vi sende en hel sinusbølge for og ingen sinusbølge for av. Da kunne vi sende 9 kpbs med en kanalbredde på 9 kHz: Hver hele sinusbølge formidler én bit. Vi kan prøve å være mer effektive: Hvis vi ikke slår bølgen helt av, men sender med varierende styrke, kan f.eks. fire altenative styrker overføre to bits istedetfor én: Full styrke: på/på, trekvart styrke: på/av, halv styrke: av/på og kvart styrke betyr av/av. Hver helbølge formidler to bits, to av/på-signaler, og vips får vi overført 18 kbps over en 9 kHz kanal. Koding av informasjon ved signalstyrken, amplituden, kalles amplitude-modulasjon. (Ja, det er det samme som i AM-kringkastig på lang- og mellombølge!)

Et alternativ måte er å la signalet ha full styrke, men forsinke eller påskynde bølgetoppen, slik at toppen kommer tidligere eller senere. Med fire ulike steder der toppen kan komme, kan de representere de fire mulighetene på/på, på/av,av/på og av/av – dvs. to bits, overført på en annen måte.

I moderne kommunikasjon brukes en kombinasjon av disse to teknikkene: Signaltoppen varierer både i forsinkelse (fase) og i styrke (amplitude). En vanlig måte å presentere dette på er som en matrise av punkter som dekker den rene sinuskurven, og hvert kryss mellom en horisontal og en vertikal rutelinje er et mulig toppunkt for kurven. Ikke alle er mulige å utnytte, særlig mot ytterkantene, men vi kan blinke ut f.eks. 16 eller 32 punkter som vi bruker, slik at vi får overført 4 eller 5 bits for hver hele sinuskurve. Er høyeste frekvens ‘lydsignal’ vi kan bruke 9 kHz betyr det at vi får overført 36 kbps (med 16 punkter) eller 45 kbps (32 punkter) over en båndbredde på 9 kHz.

 

1qam16

 

Avhengig av hvilken av de 16 punktene i matrisen over bølgetoppen ‘treffer’ tolker mottakeren det som en kombinasjon av 4 bits (på/av, eller 1/0).

(Merk: Dette er en sterkt forenklet presentasjon, der man ikke kan tegne kurveformen rett over matrisen: Det må leses som at bølgetopper med større amplitude enn det nominelle gir de verdier som ligger over horisontalstreken, bølgetopper med lavere amplitude gir verdier under horisontalstreken. Bølgetopper som kommer før toppen på en ren sinuskurve gir verdier til ventre, bølgetopper etter toppen på ren sinus gir verdier til høyre i figuren over.)

Maksimal bitrate

Så tidlig som i 1948 viste matematikeren og informasjons-teoretikeren Claude Shannon at uansett hvilken teknologi vi benytter er det en øvre grense for hvilken bitrate det er mulig å overføre over en kanal. Det som bestemmer kapasiteten er kanalbredden (fordi den setter en grense på signalfrekvensen vi kan bruke uten at sidebåndene går for langt ut), og hvor mye støy det i kanalen.

Støy arter seg for mottakeren som at signalet ikke følger en pen og jamn kurve, men hopper opp og ned, innenfor grenser gitt av støynviået:

stoy0

Mottatt signal kan ligge hvorsomhelst innenfor yttergrensene i figuren. Her (med S/N=10 dB, støyvariasjonene 1/10 av signalstyrken) må vi godta alt mellom 1,1 og 0,9V som likeverdig med 1V. Legg merke til at vi heller ikke kan vite nøyaktig hvor toppen på signalkurven er: Støyen kan trekke signalet helt opp mot øverste grense der 1V-linja skjæres, før den ‘egentlige’ toppen, og deretter trekke signalet ned mot minimumsgrensa. For mottakeren ser det ut som om toppen kommer tidligere enn den ‘skulle’ kommet. Med andre ord: Støy kan også endre på fase-informasjon. Vi må bruket en så grovmasket fase/ampliutde-matrise at bare én av punktene faller innenfor yttergrensene for det mottatte signalet.

Støyen kan vi gjøre lite med: Et absolutt støygulv er gitt av det atmosfæriske støyen forårsaket av mikroskopiske elektrostatiske utladninger mellom luftmolekyler som gnisser mot hverandre. Mye menneskelig aktivitet skaper ytterligere radiostøy.

Les mer: